Приложение 1 Программы начального общего образования
Рабочая программа учебного предмета
«Математика»
I. Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 1-4 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта начального общего
образования и авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В.
Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика» 1 - 4 классы УМК
«Школа России».
Цели курса:
• математическое развитие младших школьников;
• формирование системы начальных математических знаний;
• воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.
Задачи курса:
– формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на
основе овладения несложными математическими методами познания окружающего
мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять
количественные и пространственные отношения);
– развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического
мышления;
– развитие пространственного воображения;
– развитие математической речи;
– формирование системы начальных математических знаний и умений их
применять для решения учебно-познавательных и практических задач;
– формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
– формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
– развитие познавательных способностей;
– воспитание стремления к расширению математических знаний;
– формирование критичности мышления;
– развитие умений аргументированно обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других.
II. Планируемые результаты освоения учебного предмета
1 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
начальные представления о целостности окружающего мира;
развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий;
рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими;
1
Приложение 1 Программы начального общего образования
освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и
взрослыми в школе и дома;
понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к
мнению одноклассников и пр.;
установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
Учащийся получит возможность для формирования:
основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к школе, к
учебной деятельности (проявлять положительное отношение к учебному
предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать
в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, осознавать суть новой
социальной роли ученика, принимать нормы и правила школьной жизни,
ответственно относиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к
уроку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);
учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам
решения новых учебных и практических задач;
способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
понимать и принимать и сохранять учебную задачу, соответствующую этапам
обучения, ориентироваться в учебном материале, предоставляющем средства для
ее решения на разных этапах обучения;
сформируют на начальном этапе умения планировать учебные действия(в три
шага) в соответствии с поставленной задачей;
проводить самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи;
составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая
последовательность выполнения действий;
выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме;
фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/
неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов,
разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно
относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на
основе познавательной и личностной рефлексии.
Познавательные
Учащийся научится:
осознанно читать, строить речевые высказывания, использовать введенные
математические символы, знаки, термины математической речи;
первоначальным методам нахождения и чтения информации, представленной
разными способами (текст, таблица) в разных носителях (учебник, справочник,
аудио- и видеоматериалы и др.);
освоят начальные способы решения задач творческого и поискового характера;
2
Приложение 1 Программы начального общего образования
освоят первоначальные умения использования знаково-символических средств
представления информации для создания моделей изучаемых объектов, в том числе
и при решении текстовых задач;
излагать свое мнение и аргументировать его;
овладеют логическими действиями сравнения, анализа, систематизации и
обобщения, классификации по разным признакам на доступном материале;
овладеют логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
овладеют начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и
процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика»;
Овладеют базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Учащийся получит возможность научиться:
понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения
новых знаний;
устанавливать математические отношения между объектами и группами
объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя
особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных
моделях;
применять полученные знания в измененных условиях;
объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и
находить способы их решения (в простейших случаях);
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;
систематизировать собранную в результате расширенного поиска информацию и
представлять ее в предложенной форме.
Коммуникативные
Учащийся научится:
задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;
воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению
задания, оценивать их;
уважительно вести диалог с товарищами;
принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять
общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в
совместной деятельности
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
применять математические знания и математическую терминологию при
изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение
проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении высказываться;
слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на
полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
аргументировано выражать свое мнение;
3
Приложение 1 Программы начального общего образования
совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре),
распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают
другие;
Предметные результаты
Учащийся научится:
использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а так же для оценки их
количественных и пространственных отношений;
овладеют
основами
логического
и
алгоритмического
мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счета,
измерения, прикидки результата, наглядного представления данных в разной
форме ( таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов;
приобретут начальный опыт применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач;
выполнению устно и письменно арифметических действий с числами и числовыми
выражениями, решению текстовых задач, выполнению и построению алгоритмов и
стратегий, исследованию, распознаванию и изображению геометрических фигур,
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками;
представление, анализ, интерпретация данных;
приобретут первоначальные навыки работы на компьютере ( набирать текст на
клавиатуре).
Учащийся получит возможность научиться:
вести счет десятками;
обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие
двадцати.
Арифметические действия. Сложение и вычитание.
Учащийся научится:
понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на
схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака
равенства;
выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления
(вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного
свойства сложения;
выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и
взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.
Учащийся получит возможность научиться:
выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;
называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи
сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
проверять и исправлять выполненные действия.
Работа с текстовыми задачами
4
Приложение 1 Программы начального общего образования
Учащийся научится:
решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;
отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные
изменения;
устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и
искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие
для решения задачи;
составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;
Учащийся получит возможность научиться:
составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;
находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;
отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и
отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
решать задачи в 2 действия;
проверять и исправлять неверное решение задачи.
Пространственные отношения.Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение
предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей
положение предмета на плоскости;
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве:
слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;
находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму
многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая,
отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).
Учащийся получит возможность научиться:
выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков,
которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не
совпадающие с его концами.
Геометрические величины
Учащийся научится:
измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя
изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;
чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.
Учащийся получит возможность научиться:
соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания
(возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).
Работа с информацией
Учащийся научится:
читать небольшие готовые таблицы;
строить несложные цепочки логических рассуждений;
5
Приложение 1 Программы начального общего образования
определять верные логические высказывания по отношению к конкретному
рисунку.
Учащийся получит возможность научиться:
определять правило составления несложных таблиц и дополнять их
недостающими элементами;
проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и
формулируя выводы.
2 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
начальные представления о целостности окружающего мира;
развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий;
рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими;
освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и
взрослыми в школе и дома;
понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к
мнению одноклассников и пр.;
установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
Метапредметные результаты
Регулятивные:
Учащийся научится:
понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с
учителем в коллективной деятельности;
составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;
выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в
сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной
задачи, выбирать наиболее рациональный.
Учащийся получит возможность научиться:
принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения,
воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;
оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и
вносить необходимые исправления;
выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать
математические термины, символы и знаки;
**контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднений.
Познавательные:
6
Приложение 1 Программы начального общего образования
Учащийся научится:
строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций,
описанных в задачах;
описывать результаты учебных действий, используя математические термины и
записи;
понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же
отношения между различными объектами;
иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине,
геометрической фигуре;
применять полученные знания в изменённых условиях;
осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять
ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с
разными вопросами и решать их;
осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других
источниках (книги, аудио- и видео-носители, а также Интернет с помощью
взрослых);
представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной
форме (пересказ, текст, таблицы);
устанавливать правило, по которому составлена последовательность объектов,
продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно найденному
признаку;
обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные обобщения.
Учащийся получит возможность научиться:
фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);
осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках,
использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления
объектов с использованием свойств геометрических фигур;
анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в
предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные:
Учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать
разные мнения;
принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять
роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной
работы;
вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы,
понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
7
Приложение 1 Программы начального общего образования
осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую
взаимную помощь.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё
мнение, аргументированно его обосновывать;
**контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в
случаях затруднения;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
сравнивать числа и записывать результат сравнения;
упорядочивать заданные числа;
заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);
продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы
измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними:
1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы
измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин;
определять по часам время с точностью до минуты;
записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.
Учащийся получит возможность научиться:
группировать объекты по разным признакам;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина,
время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать
её при выполнении действий сложения и вычитания;
выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в
более сложных — письменно (столбиком);
выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
называть и обозначать действия умножения и деления;
использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой
одинаковых слагаемых;
умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
8
Приложение 1 Программы начального общего образования
находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и
вычитание (со скобками и без скобок);
применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.
Учащийся получит возможность научиться:
вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном
её значении;
решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов,
схематических рисунков и схематических чертежей;
раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;
выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение
чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по
числовому выражению, по решению задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и
др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);
выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на
клетчатой разлиновке с использованием линейки;
соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Учащийся получит возможность научиться:
изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием
линейки и угольника.
Геометрические величины
Учащийся научится:
читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы
длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);
вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника
(треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).
Учащийся получит возможность научиться:
выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;
вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
Работа с информацией
9
Приложение 1 Программы начального общего образования
Учащийся научится:
читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
проводить логические рассуждения и делать выводы;
понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все;
каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами:
цена, количество, стоимость;
общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.
3 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к
семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру;
начальные представления о целостности окружающего мира;
развитая мотивация учебной деятельности и личностного смысла учения,
заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,
творческий подход к выполнению заданий;
рефлексивная самооценка, умение анализировать свои действия и управлять ими;
освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и
взрослыми в школе и дома;
понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявлять
доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к
мнению одноклассников и пр.;
установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к
работе на результат.
Учащийся получит возможность для формирования:
начальных представлений об универсальности математических способов познания
окружающего мира;
понимания важности математических знаний в жизни человека, при изучении
других школьных дисциплин;
навыков проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей
учебной деятельности;
интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и
пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и
10
Приложение 1 Программы начального общего образования
явлениями окружающего мира и способами их описания на языке математики, к
освоению математических способов решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск
средств для достижения учебной задачи;
находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной
и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;
планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее
решения;
проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях
– самостоятельно;
выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на
уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в
соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;
адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности,
понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их
свойствах;
** контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и
действиями других участников, работающих в паре, в группе.
Познавательные
Учащийся научится:
устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в
явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и
графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между
объектами;
проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать
выводы;
устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений,
равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;
выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно
найденным основаниям;
делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
проводить несложные обобщения и использовать математические знания в
расширенной области применения;
понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина,
геометрическая фигура;
фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в
знаково-символической форме (на моделях);
стремление полнее использовать свои творческие возможности;
общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в
соответствии с поставленными целями и задачами;
11
Приложение 1 Программы начального общего образования
самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в
учебнике, в справочнике и в других источниках;
осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в
предложенной форме.
Учащийся получит возможность научиться:
самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаковосимволические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых
объектов и процессов;
осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные
Учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать
вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и
предложения;
принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести
диалог, речевые коммуникативные средства;
принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии
успешной математической игры, высказывать свою позицию;
контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность
своевременного и качественного выполнения взятого на себя обязательства для
общего дела.
Учащийся получит возможность научиться:
использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных
технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных
задач, во время участия в проектной деятельности;
согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре,
признавать возможность существования различных точек зрения, корректно
отстаивать свою позицию;
конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и
сотрудничества.
Предметные результаты
Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а так же для
оценки их
количественных и пространственных отношений.
Овладение
основами
логического
и
алгоритмического
мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счета,
измерения, прикидки результата к их оценки, наглядного представления данных в
разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить
12
Приложение 1 Программы начального общего образования
алгоритмы и стратегии в игре; исследовать, распознавать и изображать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и
диаграммами, цепочками; представлять, анализировать и интерпретировать
данные.
Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере, работать с меню,
находить информацию по заданной теме, распечатывать ее на принтере).
Числа и величины
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать
заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь
заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;
устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или
нескольким признакам;
читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя
изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =
100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;
читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные
единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между
ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные,
сравнивать и упорядочивать объекты по массе.
Учащийся получит возможность научиться:
классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и
объяснять свои действия;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь,
масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на
0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;
выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком;
выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;
выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на
однозначное число в пределах 1 000;
вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со
скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в
него букв;
13
Приложение 1 Программы начального общего образования
решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
умножения и деления.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в
таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему
при записи решения задачи;
преобразовывать задачу вновую, изменяя ее условие или вопрос;
составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость;
расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на
все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в
несколько раз.
Учащийся получит возможность научиться:
сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами,
рассматриваемых в задачах;
дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;
находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и
выбирать наиболее рациональный;
решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.
Пространственные отношения.Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
обозначать геометрические фигуры буквами;
различать круг и окружность;
чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Учащийся получит возможность научиться:
различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;
изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном
масштабе;
читать план участка (комнаты, сада и др.).
Геометрические величины
Учащийся научится:
измерять длину отрезка;
вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;
выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр,
квадратный дециметр, квадратный метр), используя соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;
вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до
прямоугольника.
Работа с информацией
Учащийся научится:
анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных
действий, для построения вывода;
14
Приложение 1 Программы начального общего образования
устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по
установленному правилу недостающими элементами;
выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
Учащийся получит возможность научиться:
читать несложные готовые таблицы;
понимать высказывания, содержащие логические связки
4 класс
Личностные результаты
У учащегося будут сформированы:
основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности
математических способов его познания;
*уважительное отношение к иному мнению и культуре;
навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе
выделенных критериев её успешности;
**навыки определения наиболее эффективных способов достижения результата,
осваивание начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми
способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области
математики;
умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной
ответственности за её результат;
**навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях,
умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;
*начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему
определённых заданий и упражнений);
*уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное
отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ
жизни, наличие мотивации к творческому труду.
Учащийся получит возможность для формирования:
понимания универсальности математических способов познания закономерностей
окружающего мира, умения строить и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;
адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на основе заданных
критериев её успешности;
устойчивого интереса к продолжению математического образования, к
расширению возможностей использования математических способов познания и
описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего мира, к решению
прикладных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Учащийся научится:
принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить
средства их достижения;
15
Приложение 1 Программы начального общего образования
**определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с
поставленной задачей и условиями её реализации;
воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности и
способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха.
Учащийся получит возможность научиться:
ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
находить несколько способов действий при решении учебной задачи, оценивать их
и выбирать наиболее рациональный
Познавательные
Учащийся научится:
использовать знаково-символические средства представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач;
представлять информацию в знаково-символической или графической форме:
самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений,
взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы
решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики
объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;
владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родо-видовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений;
владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными понятиями (число,
величина, геометрическая фигура), отражающими существенные связи и
отношения между объектами и процессами;
работать в материальной и информационной среде начального общего образования
(в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного
предмета «Математика», используя абстрактный язык математики;
использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;
владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания в
соответствии с поставленными целями и задачами;
осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения
учебных и поисково-творческих заданий; применять метод информационного
поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
читать информацию, представленную в знаково-символической или графической
форме, и осознанно строить математическое сообщение;
использовать различные способы поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве Интернет), сбора, обработки, анализа,
организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и
познавательными задачами учебного предмета «Математика»; представлять
информацию в виде таблицы, столбчатой диаграммы, видео - и графических
изображений, моделей геометрических фигур; готовить своё выступление и
выступать с аудио- и видео-сопровождением.
Учащийся получит возможность научиться:
16
Приложение 1 Программы начального общего образования
понимать универсальность математических способов познания закономерностей
окружающего мира, выстраивать и преобразовывать модели его отдельных
процессов и явлений;
выполнять логические операции: сравнение, выявление закономерностей,
классификацию по самостоятельно найденным основаниям — и делать на этой
основе выводы;
устанавливать причинно-следственные связи между объектами и явлениями,
проводить аналогии, делать обобщения;
осуществлять расширенный поиск информации в различных источниках;
составлять, записывать и выполнять инструкции (простой алгоритм), план
поиска информации;
распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).
Коммуникативные
Учащийся научится:
строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую
терминологию;
признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать
свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно
и аргументировано, с использованием математической терминологии и
математических знаний отстаивать свою позицию;
принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том
числе математическую терминологию, и средства информационных и
коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных
задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;
принимать участие в определении общей цели и путей её достижения; уметь
договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и
сотрудничества.
Учащийся получит возможность научиться:
обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной группе;
обосновывать свою позицию и соотносить её с позицией одноклассников,
работающих в одной группе.
Предметные результаты
Числа и величины
Учащийся научится:
образовывать, называть, читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0
до 1 000 000;
заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
17
Приложение 1 Программы начального общего образования
устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая
последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц,
увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или
нескольким признакам;
читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу, время,
скорость), используя основные единицы измерения величин (километр, метр,
дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр, квадратный метр,
квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр; тонна,
центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда; километров в час, метров
в минуту и др.), и соотношения между ними.
Учащийся получит возможность научиться:
классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и
объяснять свои действия;
самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как площадь,
масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
Арифметические действия.
Учащийся научится:
выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание,
умножение и деление на однозначное, двузначное число в пределах 10 000), с
использованием сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных,
двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100
(в том числе с 0 и числом 1);
выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его
значение;
вычислять значение числового выражения, содержащего 2—3 арифметических
действия (со скобками и без скобок).
Учащийся получит возможность научиться:
выполнять действия с величинами;
выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с помощью
обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на основе
зависимости между компонентами и результатом действия);
использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами
действий сложения и вычитания, умножения и деления;
находить значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него
букв.
Работа с текстовыми задачами
Учащийся научится:
устанавливать зависимости между объектами и величинами, представленными в
задаче, составлять план решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия) и задачи,
связанные с повседневной жизнью;
18
Приложение 1 Программы начального общего образования
оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления, оценивать
реальность ответа на вопрос задачи.
Учащийся получит возможность научиться:
составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;
решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению её доли
(половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала, продолжительности
и конца события; задачи, отражающие процесс одновременного встречного
движения двух объектов и движения в противоположных направлениях; задачи с
величинами, связанными пропорциональной зависимостью (цена, количество,
стоимость); масса одного предмета, количество предметов, масса всех заданных
предметов и др.;
решать задачи в 3—4 действия;
находить разные способы решения задачи.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры.
Учащийся научится:
описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве;
распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник, прямоугольник,
квадрат; окружность, круг);
выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами (отрезок,
квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
Геометрические величины
Учащийся научится:
измерять длину отрезка;
вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь
прямоугольника и квадрата;
оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).
Учащийся получит возможность научиться:
распознавать, различать и называть геометрические тела: прямоугольный
параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
вычислять периметр многоугольника;
находить площадь прямоугольного треугольника;
находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники (квадраты) и
прямоугольные треугольники.
Работа с информацией
Учащийся научится:
читать несложные готовые таблицы;
заполнять несложные готовые таблицы;
читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Учащийся получит возможность научиться:
достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
19
Приложение 1 Программы начального общего образования
понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и слова (… и …,
если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые; не).
III. Содержание учебного предмета
1 класс
изучению чисел. Пространственные
Подготовка к
и временные
представления
Счёт предметов. Признаки предметов. Временные представления. Сравнение групп
предметов. Отношения «больше», «меньше», «столько же». На сколько больше. На
сколько меньше. Местоположение предметов,взаимное расположение предметов
на плоскости и в пространстве. Временные представления:сначала, потом, до,
после, раньше, позже. Закрепление пройденного. Сравнение групп предметов.
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
Название, последовательность и обозначение чисел от 1 до 10. Счет реальных
предметов и их изображений, движений, звуков и др. Получение числа путем
прибавления единицы к предыдущему, вычитания единицы из числа, следующего
за данным при счете.
Число 0. Его получение и обозначение..
Сравнение чисел.
Равенство, неравенство. Знаки <,>,=.
Состав чисел в пределах первого десятка.
Точка.Линии(кривая, прямая). Отрезок. Ломаная линия. Звено ломаной. Вершины.
Многоугольники. Сантиметр. Углы.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание (на основепересчета
предметов).
Практическая работа: сравнение длин отрезков, измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины.
Арифметические действия с числами
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки «=», «-»,
«+».
Названия компонентов и результатов сложения и вычитания (их использование при
чтении и записи числовых выражений). Нахождение значений числовых
выражений в одно-два действия без скобок.
Переместительное свойство сложения.
Приемы вычислений: прибавление числа по частям, перестановка чисел;
вычитание числа по частям и вычитание на основе знания соответствующего
случая сложения.
Таблица сложения в пределах 10. Соответствующие случаи вычитания.
Сложение и вычитание с числом 0.
Нахождение числа, которое на несколько единиц больше или меньше данного.
Решение задач в одно действие на сложение и вычитание.
Нумерация
Название и последовательность чисел от 1 до 20. Десятичный состав чисел от 11 до
20. Чтение и запись чисел от 11 до 20. Сравнение чисел.
20
Приложение 1 Программы начального общего образования
Сложение и вычитание чисел вида 10+8, 18-8, 18-10.
Сравнение чисел с помощью вычитания.
Единица времени: час. Определение времени по часам с точностью до часа.
Единицы длины: сантиметр, дециметр. Соотношение между ними. Построение
отрезка заданной длины.
Единицы массы: килограмм.
Единицы объема: литр.
Итоговое повторение
Числа от 1 до 20. Нумерация.
Табличное сложение и вычитание.
Геометрические фигуры ( квадрат, треугольник, прямоугольник, многоугольник).
Измерение и построение отрезков.
Решение задач изученных видов.
2 класс
Числа от 1 до 100
Нумерация
Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел,
их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные.
Порядок следования чисел при счете.
Сравнение чисел.
Единицы длины: см, дм, мм, м. Соотношения между ними.
Длина ломаной.
Периметр многоугольника.
Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Определение времени
по часам с точностью до минуты.
Монеты (набор и размен).
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого.
Решение задач в 2 действия на сложение и вычитание.
Сложение и вычитание
Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.
Числовое выражение и его значение.
Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них).
Сочетательное свойство сложения. Использование переместительного и
сочетательного свойства сложения для рационализации вычислений.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).
Проверка сложения и вычитания.
Выражения с одной переменной вида а+28, 44- b.
Уравнение. Решение уравнения.
Решение уравнений вида 12+х=12, 25-х=20, х-2=8 способом подбора.
Решение уравнений вида 58-х=27, х-36=23, х+38=70 на основе знаний взаимосвязей
между компонентами и результатами действий.
Углы прямые и непрямые. Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных
сторон прямоугольника.
Решение задач в 1-2 действия на сложение и вычитание.
Проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде»/«Оригами».
21
Приложение 1 Программы начального общего образования
Умножение и деление
Конкретный смысл и названия действий умножения и деления. Названия
компонентов и результата умножения (деления), их использование при чтении и
записи выражений. Переместительное свойство умножения.
Взаимосвязи между компонентами и результатами каждого действия; их
использование при рассмотрении умножения и деления с числами 10 и при
составлении таблицы умножения и деления с числами 2. 3, 4.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2-3 действия (со
скобками и без них).
Периметр прямоугольника (квадрата).
Решение задач в 1 действие на умножение и деление.
Итоговое повторение
Практические работы: «Единица измерения длины – миллиметр», «Метр»,
«Длина ломаной», «Периметр многоугольника», «Прямой угол», «Периметр
прямоугольника».
Проект: «Узоры и орнаменты на посуде»/«Оригами»
3 класс
Числа от 1 до 100.Сложение и вычитание
Устные и письменные приемы сложения и вычитания.
Решение уравнений с неизвестным слагаемым. Решение уравнений с неизвестным
уменьшаемым. Решение уравнений с неизвестным вычитаемым.
Обозначение геометрических фигур буквами.
Табличное умножение и деление
Умножение и деление. Конкретный смысл умножения. Связь умножения и
деления. Четные и нечётные числа. Таблицы умножения и деления с числами 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9.
Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между
величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов.
Порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без них.
Зависимости между величинами: расход ткани на один предмет, количество
предметов, расход ткани на все предметы. Таблица Пифагора. Нахождение числа,
которое в несколько раз больше данного.
Задачи на увеличение числа на несколько единиц в прямой форме. Задачи на
нахождение числа, которое в несколько раз меньше данного.
Задачи на уменьшение числа на несколько единиц в прямой форме. Определение
того, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. Кратное и разностное
сравнение. Задачи на нахождения 4 пропорционального.
Площадь. Способы сравнения фигур по площади. Единица площади см2, дм2, м2.
Площадь прямоугольника.
Умножение на 1, на 0. Деление вида а : а, а : 1, 0 : а. Деление нуля на число. Доли.
Образование и сравнение долей. Круг. Окружность. Диаметр окружности (круга).
Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год,
месяц, сутки. Соотношение между ними.
Внетабличное умножение и деление
22
Приложение 1 Программы начального общего образования
Приёмы умножения и деления вида 20 * 3; 3 * 20, 60: 3,; 80: 20; 23 * 4; 4 * 23.
Умножение суммы на число.
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
Выражение с 2-мя переменными вида a+b, a-b, a*b, c:d(d не равно 0), вычисление
их значений при заданных числовых значениях входящих в них букв.
Деление суммы на число. Приём деления вида 69: 3; 78: 2; 87:29; 66: 22. Связь
между числами при делении. Проверка деления. Проверка умножения.
Решение уравнений на основе знания связи междурезультатами и компонентами
умножения и деления.
Деление с остатком. Деление меньшего числа на большее. Проверка деления с
остатком.
Числа от 1 до 1000.Нумерация
Устная и письменная нумерация. Разряды счётных единиц. Натуральная
последовательность трёхзначных чисел.
Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100 раз.
Замена числа суммой разрядных слагаемых. Сложение (вычитание) на основе
десятичного состава трёхзначных чисел.
Сравнение трёхзначных чисел. Определение общего числа единиц (десятков,
сотен) в числах. Обозначение чисел римскими цифрами.
Единица массы - кг, г. Соотношение между ними.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание
Приёмы устных вычислений вида: 300 + 200; 120 – 60; 450 +30; 620 – 200; 470 + 80;
560 – 90; 260 + 310; 670 – 140. Приёмы письменных вычислений. Алгоритм
письменного сложения и вычитания.
Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный( равносторонний),
прямоугольные, остроугольные, тупоугольные.
Решение задач в 1-3 действия на сложение.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление
Приёмы устных вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 1000.
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный.
Приёмы письменного умножения на однозначное число. Приёмы письменного
деления на однозначное число.
Знакомство с калькулятором. Решение примеров на сложение и вычитание с
помощью калькулятора
Повторение изученного
Нумерация чисел. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок
выполнения действий; устные и письменные приемы.
Решение задач.
Решение уравнений.
Геометрические фигуры и величины
Проект: «Математические сказки»/ «Задачи-расчеты».
4 класс
23
Приложение 1 Программы начального общего образования
Числа от 1 до 1000. Повторение.
Четыре арифметические действия.Порядок их выполнения в выражениях,
содержащих 2-4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа, которые больше 1 000.Нумерация
Новые счётные единицы. Класс единиц и класс тысяч. Чтение и запись чисел.
Разрядные слагаемые. Сравнение чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100,
1000 раз. Класс миллионов и миллиардов
Математический диктант № 1
Величины
Единицы длины. Километр.
Единицы площади. Квадратный километр. Квадратный миллиметр. Решение задач
на нахождение площади. Измерение площади фигуры с помощью палетки.
Единицы массы. Тонна. Центнер.
Единицы времени. Год. Сутки. Секунда. Век. Время от 0 до 24 часов. Решение
задач на определение начала, продолжительности и конца событий.
Математический диктант № 2
Сложение и вычитание многозначных чисел
Сложение и вычитание(обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и
сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации
вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и
вычитания; способы проверки сложения и вычитания.
Решение уравнений вида:
х+312=654+79;
729-х=217+163;
х-137=500-140
Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах
100, письменное - в остальных случаях.
Сложение и вычитание значений величин.
Умножение и деление
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
умножением и делением.
Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. Письменные приёмы умножения.
Умножение чисел, запись которых заканчивается нулями. Нахождение
неизвестного множителя, делимого, делителя.
Деление числа на 0 и невозможность деления на 0.Взаимосвязь между
компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения
и деления. Письменные приёмы деления. Способы проверки умножения и деления.
Решение задач в косвенной форме на увеличение (уменьшение) в несколько раз.
Задачи на пропорциональное деление. Деление многозначного числа
наоднозначное, когда в записи частного есть нули. Скорость. Время. Расстояние.
Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием.
Умножение на числа, оканчивающиеся нулями
Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа,
оканчивающиеся нулями. Задачи на встречное движение. Перестановка и
группировка множителей.
24
Приложение 1 Программы начального общего образования
Деление на числа, оканчивающиеся нулями. Деление числа на произведение.
Устные приёмы деления для случаев 600:20, 5 600:800. Деление с остатком на 10,
100, 1000. Письменное деление на число, оканчивающееся нулями.
Задачи на движение в противоположных направлениях.
Умножение на двузначное и трехзначное число
Умножение числа на сумму. Устные приёмы умножения вида 12* 15, 40 *32.
Письменное умножение на двузначное число. Задачи на нахождение неизвестного
по двум разностям.
Краткая запись письменного деления. Проверка умножения делением и деления
умножением. Деление с остатком.
Решение уравнений вида: 6-х=429+120; х-18=270-50;360:х=630:7 на основе
взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
В течение всего года проводится:
- вычисление значений числовых выражений в 2-4 действия ( со скобками и без
них), требующих применения всех изученных правил о порядке выполнения
действий;
- решение задач в одно действие, раскрывающих смысл арифметических действий;
- нахождение неизвестных компонентов действий;
- отношения больше, меньше, равно;
- взаимосвязь между величинами;
- решение задач в два- четыре действия;
- решение задач на распознавание геометрических фигур в составе более сложных;
- разбиение фигуры на заданные части; составление заданной фигуры из 2-3 ее
частей;
- построение изученных фигур с помощью линейки и циркуля.
Итоговое повторение
Нумерация. Выражение. Равенство. Неравенство. Уравнение. Арифметические
действия. Сложение и вычитание. Умножение и деление. Правила о порядке
выполнения действий. Величины. Геометрические фигуры. Задачи.
Проект: «Числа вокруг нас»/ «Математика вокруг нас».
25
Приложение 1 Программы начального общего образования
IV. Тематическое планирование
Тема раздела
1 класс
Подготовка
к
изучению
чисел.
Пространственные
и
временные
представления.
Числа от 1 до 10. Число 0.Нумерация.
Числа от 1 до10. Сложение и
вычитание.
Числа от 11 до 20.Нумерация.
Числа от 11 до 20.Сложение и
вычитание.
Итоговое повторение «Что узнали,
чему научились в 1 классе»
Общее количество часов
2 класс
Повторение. Числа от 1 до 100.
Нумерация.
Числа от 1 до 100. Сложение и
вычитание чисел.
Устные
приемы
сложения
и
вычитания.
Числа от 1 до 100. Сложение и
вычитание чисел.
Письменные приемы сложения и
вычитания двузначных чисел без
перехода через десяток.
Числа от 1 до 100. Умножение и
деление чисел.
Числа от 1 до 100. Умножение и
деление чисел. Табличное умножение
и деление.
Итоговое повторение «Что узнали,
чему научились во 2 классе»
Количество часов
Общее количество часов
136 часов
8 часов
28 часов
56 часов
12 часов
21час
7 часов
132 часа
16 часов
48 часов
23 часа
17 часов
21 час
11 часов
3 класс
Повторение изученного. Числа от 1 до 8 часов
100. Сложение и вычитание.
Числа от 1 до 100. Табличное 56 часов
умножение и деление.
26
Приложение 1 Программы начального общего образования
Числа от 1 до 100. Внетабличное
умножение и деление.
Числа от 1 до 1000. Нумерация.
Числа от 1 до 1000. Сложение и
вычитание.
Умножение и деление.
Итоговое повторение «Что узнали,
чему научились в 3 классе»
Общее количество часов
4 класс
Числа от 1 до 1000. Повторение.
Числа,
которые
больше
1000.
Нумерация.
Величины.
Числа,
которые
больше
1000.
Сложение и вычитание.
Умножение и деление.
Деление на однозначное число
Умножение
чисел,
оканчивающихся
нулями.
Деление на числа, оканчивающиеся нулями.
Умножение на двузначное и трехзначное
число.
Деление на двузначное число.
Деление на трехзначное число.
Итоговое повторение.
Общее количество часов
28 часов
12 часов
11 часов
15 часов
6 часов
136 часов
12 часов
11 часов
13 часов
10 часов
5 часов
16 часов
9 часов
13 часов
12 часов
12 часов
10 часов
13 часов
136 часов
27
