МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 18»
ГОРОДА КАЛУГИ

Рабочая программа
элективного курса
по математике
10-11 классы
( базовый уровень )

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

I.

Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11
классов составлена на основе примерной программы среднего общего образования по
математике и на основе ФГОС СОО, кодификатора требований к уровню подготовки
выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для
составления КИМов ЕГЭ 2021 г.
Программа рассчитана на два года обучения в объеме 67 часов (34 часа в 10-м
классе и 33 часа в 11-м классе).
Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников
10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и
направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач
базового уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов
старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и
углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся
к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый
материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют
школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную
подготовку к сдаче ЕГЭ.
Цели курса
 создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа,
обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения
в практической деятельности;
 успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой)
аттестации в форме ЕГЭ;
 углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики,
необходимых для применения в практической деятельности;
 познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических
задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;
 сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных
задач;
 воспитание

культуры

личности,

отношения

к

математике

как

к

части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического
прогресса.
Задачи курса:

 развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;
 сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач
повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2);
 продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через
развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления
для дальнейшего обучения;
 способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;
 формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования
различных интернет-ресурсов.
Виды деятельности на занятиях:
лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ,
КДР, тестирование.
II.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

В результате изучения курса ученик научится:
 применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных
уравнений, неравенств и их систем;
 выполнять построения графиков элементарных функций;
 использовать формулы тригонометрии, степени, корней;
 применять методы решения тригонометрических, иррациональных,
логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
 использовать приемы разложения многочленов на множители;
 применять понятие модуля, параметра;
 применять различные методы решения уравнений и неравенств;
 владеть методами решения геометрических задач;
 применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение»,
«проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
 использовать понятие производной и ее применение;
учащийся получит возможность научиться:
 точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать
собственные рассуждения в ходе решения заданий;
 выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
 решать уравнения высших степеней;
 выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции;

 решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и
параметром;
 выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром;
 выполнять действия с геометрическими фигурами;
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
III.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

Содержание изучаемого курса
10 класс
Тема 1. Многочлены ( 8ч )
Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных
материалов единого государственного экзамена 2019 года по математике, с его структурой,
содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий.
Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на
множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов.
Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения
уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней.
Тема 2. Преобразование выражений (7 часов)
Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение
алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования
выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль
числа.
Тема 3. Решение текстовых задач ( 6 ч)
Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты»,
«пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию».
Тема 4. Функции (6 ч)
Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их
свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции y  f ( x ) и y  f (x )
их свойства и графики.
Тема 5. Модуль и параметр (7 ч)
Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с
модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и
неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач
с модулем, параметром.

Содержание изучаемого курса
(11класс)
Тема 6. Преобразование выражений (4)
Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений.
Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических
выражений.
Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч )
Различные

способы

тригонометрических,

решения

показательных,

дробно-

рациональных,

иррациональных,

логарифмических уравнений и неравенств.

Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций
при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества
решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем.
Тема 8. Модуль и параметр (5 ч)
Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем,
содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и
их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения
показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.
Тема 9. Производная и ее применение (9 ч)
Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной,
составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной.
Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции,

экстремумы.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных,
в том числе социально-экономических, задачах.
Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч)
Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение
площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей
поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел
вращения.
Тематическое планирование
(10класс)
№
темы
1.
2.
3.
4.

Содержание
Многочлены
Преобразование выражений
Решение текстовых задач
Функции

Количество
часов
8
7
6
6

5.

Модуль и параметр

7
34

Всего

Тематическое планирование
(11 класс)
№
темы
6.
7.
8.
9.
10.

Содержание
Преобразование выражений
Уравнения, неравенства и их системы (часть С)
Модуль и параметр
Производная и ее применение
Планиметрия. Стереометрия
Всего

Количество
часов
4
9
5
9
6
33

ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН ЭЛЕКТРОННОЙ
ПОДПИСЬЮ
СВЕДЕНИЯ О СЕРТИФИКАТЕ ЭП
Сертификат

603332450510203670830559428146817986133868575809

Владелец

Жандарова Лариса Борисовна

Действителен

С 29.03.2021 по 29.03.2022