МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ
«СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 18» ГОРОДА КАЛУГИ

Рабочая программа
по геометрии
7-9 классы

-2-

Глава I: ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Программа по учебному предмету «Геометрия» разработана в соответствии с требованиями к
результатам освоения ООП ООО МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №18» г.
Калуги, предусмотренными ФГОС ООО, и на основе Примерной программы основного общего
образования по математике.
Программа составлена с учетом актуальных задач воспитания, обучения и развития
обучающихся, их возрастных и иных особенностей, а также условий, необходимых для
развития их личностных и познавательных качеств.
Данная программа ориентирована на использование учебника Л.С.Атанасяна, В.Ф.
Бутузова. и др. 7-9 классы (М.: Просвещение).
Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной
жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая
значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются
пространственные формы и количественные отношения действительного мира.
Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и
использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей.
Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются
явления и процессы, происходящие в природе.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение
других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в
частности к физике.
Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также
усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой
деятельности и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических
абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической
наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли
математического моделирования в научном познании и в практике способствует
формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления,
необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся
умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения,
геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость,
творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и
критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а
также способность принимать самостоятельные решения.
Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией,
обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией,
абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса
развивает творческие способности школьников.
При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование
своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов.

-3В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного
выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления
учащихся.
Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их
конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения,
приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно
вскрывают механизм логических построений и учат их применению.
Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического
мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание
красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических
форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое
воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно
обогащает и развивает их пространственные представления.
Концепция программы.
Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем
включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания,
коммуникация, профессионально- трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные
ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как
процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих
умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и
социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в
сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития,
ценностных ориентации и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей
обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и
самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные
возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
Цели обучения геометрии:
 овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления и интуиции, логическое мышление, элементы алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники; средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса;
Предполагается реализовать компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный
подходы, которые определяют задачи обучения:

-4 приобретение знаний и умений для использования в практической деятельности и
повседневной жизни;
 овладение способами познавательной, информационно-коммуникативной и
рефлексивной деятельности освоение познавательной, информационной,
коммуникативной, рефлексивной компетенциями;
 освоение общекультурной, практической математической, социально-личностной
компетенциями,
что
предполагает:
общекультурную
компетентность
(формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как
универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
 формирование
понимания,
что
геометрические
идеализированными образами реальных объектов);

формы

являются

 практическую математическую компетентность (овладение языком геометрии в
устной и письменной форме, геометрическими знаниями и умениями,
необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин;
 овладения практическими навыками использования геометрических инструментов
для изображения фигур, нахождения их размеров);
 социально-личностную компетентность (развитие логического мышления,
алгоритмической культуры, пространственного воображения, интуиции, которые
необходимы для продолжения образования и для самостоятельной деятельности;
 формирование умения проводить аргументацию своего выбора или хода решения
задачи;
 воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с
историей геометрии, эволюцией геометрических идей).
Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания
образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих
формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы,
обеспечивающие совершенствование геометрических навыков. Во втором - дидактические
единицы, которые содержат сведения из истории геометрии. Это содержание обучения
является базой для развития коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке
представлены дидактические единицы, отражающие информационную компетенцию и
обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенций. Принципы
отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и
уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями
развития учащихся.
Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и
развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития
математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего
разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном
мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной
самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественноматематической культуре, мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию
личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности,
толерантности.

-5Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики:
необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему
общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована
не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности,
мотивированной
к
самообразованию,
обладающей
достаточными
навыками
и
психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию
информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в
геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую
зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и
инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные
способы решения проблем, от конструктивного взаимодействия с людьми.
Дидактическая модель обучения и педагогические средства отражают модернизацию основ
учебного процесса, их переориентацию на достижение конкретных результатов в виде
сформированных умений и навыков учащихся, обобщенных способов деятельности.
Формирование целостных представлений о геометрии будет осуществляться в ходе творческой
деятельности учащихся на основе личностного осмысления геометрических фактов и явлений.
особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к
самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование
нетрадиционных форм уроков, втом числе методики деловых и ролевых игр, проблемных
дискуссий, межпредметных интегрированных уроков и т.д.
Планируется использование следующих технологий в преподавании предмета:
 технологии полного усвоения;
 технологии обучения на основе решения задач;
 технологии обучения на основе схематических и новых знаковых моделей.
Для естественно-математического образования приоритетным можно считать развитие умений
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную, использовать
элементы причинно- следственного и структурно- функционального анализа, определять
существенные характеристики изучаемого объекта, самостоятельно выбирать критерии для
сравнения, сопоставления, оценки и классификации объектов - в программе это является
основой для целеполагания.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Учебный предмет «Геометрия. 7-9 класс» относится к образовательной области «Математика».
В учебном плане МБОУ «СОШ №18» г. Калуги на изучение геометрии в 7-9 классах отводится
68 (66 в 9 классе) часов из расчета 2 ч в неделю в течение каждого года обучения, всего 202
часов.

Глава II: ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ.
Личностные:
у учащихся будут сформированы:
1) ответственное отношение к учению;

-62) готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе
мотивации к обучению и познанию;
3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;
5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать
нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;
6) формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
у учащихся могут быть сформированы:
1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2) коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в
образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
4) креативность мышления,
арифметических задач.

инициативы,

находчивости,

активности

при

решении

Метапредметные:
регулятивные
учащиеся научатся:
1) формулировать и удерживать учебную задачу;
2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; 3)
планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы
решения учебных и познавательных задач;
4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5) составлять план и последовательность действий;
6) осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной зада- чи, её
объективную трудность и собственные возможности её решения;
8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения
отклонений и отличий от эталона;

-7учащиеся получат возможность научиться:
1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с
учётом конечного результата;
2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу
действия;
4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять ка- чество и
уровень усвоения;
5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических
препятствий;
познавательные
учащиеся научатся:
1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2) использовать общие приёмы решения задач;
3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4) осуществлять смысловое чтение;
5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, моде- ли и схемы
для решения задач;
6) самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
8) понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и
др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
9) находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических
проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и
избыточной, точной и вероятностной информации;
учащиеся получат возможность научиться:
1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические
умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

рассуждения,

2) формировать учебную и обще-пользовательскую компетентности в области использования
информационно-коммуникационных технологий (ИКТ- компетентности ); 3) видеть
математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-85) планировать и осуществлять
исследовательского характера;

деятельность,

направленную

на

решение

задач

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7) интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу,
презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;
коммуникативные
учащиеся научатся:
1) организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать
партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; 3) прогнозировать
возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в
сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.
Предметные:
учащиеся научатся:
1) работать с геометрическим текстом (структурирование, извлечение необходимой
информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, при- меняя
математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики
(словесный,
символический,
графический),
обосновывать
суждения,
проводить
классификацию;
2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных
геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, круг, окружность);
3)измерять длины отрезков, величины углов;
4) владеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
5) пользоваться изученными геометрическими формулами;
6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения
информации;
учащиеся получат возможность научиться:

-91) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения
геометрических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2) применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных
разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных
алгоритмов;
3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для
них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с
учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и
явлений;
4) основным способам представления и анализа статистических данных; решать задачи с
помощью перебора возможных вариантов.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды,
цилиндра и конуса;
3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и
наоборот;
4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда. Выпускник получит возможность: 5)
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных
параллелепипедов;
6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах; применять
понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Геометрические фигуры
Выпускник научится:
1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного
расположения;
2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их
конфигурации;
3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов
от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения
фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);
4) оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;
5) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции
над функциями углов;

- 10 6) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними и применяя изученные методы доказательств;
7) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с
помощью циркуля и линейки;
8) решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин по образцам или
алгоритмам, решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
9) извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном
виде;
10) применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в
явной форме; Выпускник получит возможность;
11) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного,
методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;
12) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении геометрических задач;
13) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и
линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;
14) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом
подобия;
15) приобрести опыт исследования
компьютерных программ;

свойств

планиметрических

фигур

с

помощью

16) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на
плоскости», «Построение отрезков по формуле»;
17) научиться использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,
возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.
Отношения
Выпускник научится:
1)оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство
треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми,
перпендикуляр, наклонная, проекция.
Выпускник получит возможность научится:
2)использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.
Геометрические построения
Выпускник научится:
1)изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью
инструментов.

- 11 Выпускник получит возможность научится:
2)выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.
Геометрические преобразования
Выпускник научится:
1)строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.
Выпускник получит возможность научится:
2)распознавать движение объектов в окружающем мире; симметричные фигуры в
окружающем мире.
Измерение геометрических величин
Выпускник научится:
1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение
длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;
2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины
окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;
3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов
и секторов;
4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;
5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги
окружности, формул площадей фигур;
6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
7) выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;
8) применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных
многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;
9) применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления
длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
Выпускник получит возможность научится:
10)вычислять площади фигур, составленных из
параллелограммов, треугольников, круга и сектора;
11)вычислять площади
равносоставленности;

многоугольников,

двух

используя

или

более

отношения

прямоугольников,

равновеликости

и

- 12 12)приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей
движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.
13)вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших
случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.
Координаты
Выпускник научится:
1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины
отрезка;
2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей;
3) определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости
Выпускник получит возможность:
4) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев
взаимного расположения окружностей и прямых;
6) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Векторы
Выпускник научится:
1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных
геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;
2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и
разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при
необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;
3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между
устанавливать перпендикулярность прямых. Выпускник получит возможность:

векторами,

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;
5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при
решении задач на вычисление и доказательство».
Глава III: СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»
В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия»,
«Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы»,
«Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии),
способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения
планиметрии.

- 13 Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин»
нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей
математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств
геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих
свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также при
решении практических задач.
Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в
значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в
различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.
Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал
преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий
материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно,
сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений
о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания
культурно-исторической среды обучения.
Геометрические фигуры
Фигуры в геометрии и в окружающем мире
Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии
«фигура».
Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и её
свойства, виды углов, многоугольники, круг.
Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических
фигур.
Многоугольники
Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых
многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.
Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник.
Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника.
Неравенство треугольника.
Четырёхугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция,
равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника,
квадрата.
Окружность, круг
Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы.
Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для
треугольников, четырёхугольников, правильных многоугольников.
Геометрические фигуры в пространстве (объёмные тела)

- 14 Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и
количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере,
шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.
Отношения
Равенство фигур
Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.
Параллельность прямых
Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида. Теорема
Фалеса.
Перпендикулярные прямые
Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция.
перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Серединный

Подобие
Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки
подобия.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.
Измерения и вычисления
Величины
Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина
угла. Градусная мера угла.
Понятие о площади плоской фигуры и её свойствах. Измерение площадей. Единицы
измерения площади.
Представление об объёме и его свойствах. Измерение объёма. Единицы измерения
объёмов.
Измерения и вычисления
Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин
(расстояний), площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном
треугольнике Тригонометрические
функции
тупого
угла. Вычисление
элементов
треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Формулы площади
треугольника, параллелограмма и его частных видов, формулы длины окружности и площади
круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема Пифагора. Теорема синусов. Теорема
косинусов.
Расстояния
Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
фигурами.

- 15 Геометрические построения
Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.
Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения
циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного
данному,
Построение треугольников по трём сторонам, двум сторонам и углу между ними,
стороне и двум прилежащим к ней углам.
Деление отрезка в данном отношении.
Геометрические преобразования
Преобразования
Понятие
преобразования.
«преобразование». Подобие.

Представление

о

метапредметном

понятии

Движения
Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос.Комбинации
движений на плоскости и их свойства.
Векторы и координаты на плоскости
Векторы
Понятие
вектора,
действия
над
векторами, использование
физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

векторов

в

Координаты
Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты
середины отрезка. Уравнения фигур.
Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.
История математики
Возникновение математики как науки, этапы её развития. Основные разделы
математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.
Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные
числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной
символики. П.Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней
алгебраических уравнений степеней, больших четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель,
Э.Галуа.

- 16 Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на
язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем
координат.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о
шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль,
Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.
От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и
Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга.
Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер,
Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.
Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.
Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о
размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение
расстояния от Земли до Марса.
Роль российских учёных в развитии математики: Л.Эйлер. Н.И.Лобачевский,
П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н.Колмогоров.
Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук,
развитие российского флота, А.Н.Крылов. Космическая программа и М.В.Келдыш.
Глава IV: ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.
Особенностью тематического планирования является то, что в нём содержится описание
возможных видов деятельности учащихся в процессе усвоения соответствующего содержания,
направленных на достижение поставленных целей обучения. Это ориентирует учителя на
усиление деятельностного подхода в обучении, на организацию разнообразной учебной
деятельности, отвечающей современным психолого-педагогическим воззрениям, на
использование современных технологий. В основное программное содержание включаются
дополнительные вопросы, способствующие развитию математического кругозора, освоению
более продвинутого математического аппарата, математических способностей. Расширение
содержания геометрического образования в этом случае даёт возможность существенно
обогатить круг решаемых задач.
7 класс
№
1

Содержание учебного материала
Введение

Количество
часов
2

1

Начальные геометрические сведения

11

2

Треугольники

17

3

Параллельные прямые

13

Контрольные работы
Контрольная работа №1 по
теме «Основные свойства
простейших геометрических
фигур. Смежные и
вертикальные углы»
Контрольная работа №2 по
теме «Треугольники»
Контрольная работа №3 по

- 17 -

4

Соотношение между сторонами и
углами треугольника

19

5

Повторение

6

итого

68

теме «Параллельные прямые»
Контрольная работа №4 по
теме «Сумма углов
треугольника. Соотношение
между сторонами и углами
треугольника»
Практическая работа по теме
«Прямоугольный треугольник.
Построение треугольника по
трем элементам»
Административная
контрольная работа
6

8 класс
№

Содержание учебного материала

Количество
часов

1

Четырёхугольники

14

1

Площадь

14

2

Подобные треугольники

19

Контрольные работы
Контрольная работа №1 по
теме «Четырехугольники»
Контрольная работа №2 по
теме «Площадь»
Контрольная работа №3 по
теме «Признаки подобия
треугольников»

Контрольная работа №4 по
теме «Соотношения между
сторонами и углами
прямоугольного треугольника».

3

Окружность

17

4

Итоговое повторение
итого

4
68

Административная
контрольная работа на
выявление уровня
сформированности
предметных результатов.
Контрольная работа №5 по
теме «Окружность»
6

9 класс
№

Содержание учебного материала

Количество
часов

2

Повторение курса геометрии 7-8
классов
Векторы

3

Метод координат

8

4

Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов

14

1

3

Контрольные работы
Входная контрольная работа

9
Контрольная работа №1 по
теме « Метод координат»
Административная
контрольная работа на
выявление уровня

- 18 -

5

Длина окружности и площадь круга

11

6

Движения

9

7

Начальные сведения из стереометрии

7

8

Повторение. Решение задач. Об
аксиомах планиметрии.

5
66

сформированности
предметных результатов.
Контрольная работа №2 по
теме «Соотношения между
сторонами и углами
треугольника. Скалярное
произведение»
Контрольная работа №3 по
теме «Длина окружности и
площадь круга»
Контрольная работа №4 по
теме «Движение»
Репетиционная контрольная
работа форме ОГЭ
Итоговая контрольная
работа.
8